A zentai Bolyai Farkas Alapítvány a Magyarul Tanuló Tehetségekért
téli matematika táborában megtartott foglalkozásaim
2011. január 13.
Résztvevők:
5. osztályosok: Koszorús Mónika,
Máté Dominik,
Szvoreny Viktor
6. osztályosok: Gajda Bence, Kocsis Inez, Nagy Abonyi Lúcia, Szűcs Sára
7. osztályosok: Búcsú Ákos, Fehér Kornél, Özvegy Izolda, Almási Csilla
8. osztályosok: Apró Kristóf,
Bedleg Kristóf,
Berze Tamás,
Gajda Gergely,
Juhász Kristóf,
Karácsony Ágnes, Kormányos Gergő,
Petrás Ádám,
Rozsnyik Szabolcs, Sóti Zsuzsanna,
Széll Réka,
Szvoreny Tamara
Vajdovics Viktória, Vrábel Máté
Dávid
Összesen 25 tanuló.
Időtartam: 3 iskolai óra
A foglalkozások során kiosztottam egy feladatsort és egy csomó banános csokit. A feladatsor néhány módosítástól eltekintve megegyezik a két évvel ezelőttivel.
Az alábbiakban olvashatók a foglalkozások tartalma hivatkozással a kiosztott feladatsorra. Azok a feladatok/játékok, amelyek a feladatsoron nem találhatók, azok ezen az oldalon szerepelnek megjegyzésként lent.
1. óra
– a csillag művelet (1. és 2. feladat)
– a művelet tulajdonságai – kommutativitás, asszociativitás (3.
és 4. feladat)
– hatványozás (6. feladat)
– átlagszámolás a * művelettel (11., 12. és13. feladat)
2. óra
– egyszámjáték (1. megjegyzés)
– Hanoi tornya (2. megjegyzés)
– * műveletet tartalmazó egyenletek (5. feladat)
– egyszámjáték (1. megjegyzés)
3. óra
– korongjáték (3. megjegyzés)
– 21 mezős táblán 1 vagy 2 lépés (4. megjegyzés)
1. megjegyzés: Minden tanuló egy cetlire ráírja a saját nevét, és egy
természetes számot. Az győz, aki leírta azt a legkisebb természetes számot,
amelyet rajta kívül nem írt senki.
– Van-e nyerő stratégia?
– Érdemes-e a padtársam elől eltakarni az általam
írott számot?
2. megjegyzés: Van három rúd, az egyiken öt különböző nagyságú korong,
méretük alulról felfelé csökken. Pakoljuk át a tornyot valamelyik másik
rúdra úgy, hogy mindig csak egy korongot mozgathatunk, és kisebb korongra
nagyobbat nem tehetünk!
– Megoldható-e az átpakolás? Ha igen, hány lépésből?
– 10 koronggal hány mozgatással lehet megvalósítani
az átpakolást?
– Megoldható-e tetszőleges számú koronggal az átpakolás?
3. megjegyzés: Van 10 korongunk, amelyeknek egyik oldala piros, a másik
kék. Letesszük őket az asztalra egy sorba véletlenszerűen (azaz a színeket
nem nézve). Ezután a két játékos fölváltva megfordít egy kék korongot,
és az összes tőle jobbra lévőt. Az győz, aki fordításával eltünteti az
összes kék színt (azaz utóljára tud fordítani)
– Végetér-e mindig a játék?
– Van-e nyerő stratégiája valamelyik játékosnak?
4. megjegyzés: A játékot egy 21 mezőből álló táblán játsszuk. Egy bábú
áll az első mezőn.A játékosok felváltva léphetnek a bábúval egy vagy két
mezőt előre. Az győz, aki az utolsó mezőbe lép.
– Van-e nyerő stratégiája valamelyik játékosnak?